Exercices sur les nombres réels
Exercice 1
Déterminer la borne supérieure et la borne inférieure des sous ensembles suivants :
A= { 1/x / x∈[1,6] }
B= { (-1)ⁿ + 1/n ; n∈ℕ* }
A= { 1/x / x∈[1,6] }
B= { (-1)ⁿ + 1/n ; n∈ℕ* }
Exercice 2
Soit I= { x∈ℝ / -2 < x + 1/2x ≤ 2 }
1.Montrer que I est le réunion de deux intervalles.
2.Déterminer s'ils existent l'ensemble des majorants , minorants , la borne supérieure , la borne inférieure , le maximum et le minimum .
3. Soit l'ensemble X
X= { 2 + (-1)ⁿ/ n , n∈ℕ* }
Déterminer la borne supérieure et la borne inférieure de X .
1.Montrer que I est le réunion de deux intervalles.
2.Déterminer s'ils existent l'ensemble des majorants , minorants , la borne supérieure , la borne inférieure , le maximum et le minimum .
3. Soit l'ensemble X
X= { 2 + (-1)ⁿ/ n , n∈ℕ* }
Déterminer la borne supérieure et la borne inférieure de X .